Dinamisko sistēmu struktūru saglabājošie neironu tīkli
Sākums: 12/2020 Noslēgums: 12/2021
Projekta numurs
lzp-2020/2-0267
Finansējums
100 389 EUR
Projekta vadītājs
Jānis Bajārs
Projektu īsteno
Latvijas Universitāte
Zinātnes nozare
Matemātika
Kopsavilkums
Modelēšanas metodes, kurās izmanto neironu tīklus, pēdējo desmit gadu laikā ir guvušas ievērojamu atzinību, jo ir pieejami arvien plašāka apjoma dati, tos iegūstot no novērojumiem vai laboratorijas eksperimentiem, vai skaitliskajiem aprēķiniem. Dinamisko sistēmu izpēte, izmantojot datus, nav izņēmums. Dziļie neironu tīkli ir jau veiksmīgi pielietoti dinamisko sistēmu pētīšanā, piemēram, molekulārā un šķidrumu dinamikā, un otrādi, kur neironu tīkli tiek analizēti no dinamisko sistēmu teorijas viedokļa. Šajā pētījumā mēs izstrādāsim ļoti precīzus dinamisko sistēmu aprakstošos modeļus, jo īpaši Hamiltona, Puasona un disipatīvām sistēmām, izmantojot struktūru saglabājošos neironu tīklus. Jaunākās idejas par struktūru saglabājošiem neironu tīklu izstrādi sniedz inovatīvas iespējas dinamisko sistēmu modelēšanā. Modelējot fiziskās sistēmas, tā vietā, lai pilnībā paļautos tikai uz lielajiem datiem, neironu tīkli tiek veidoti, ņemot vērā attiecīgās kompleksās sistēmas pamatā esošās (būtiskākās) īpašības. Tādējādi, struktūru saglabājošie neironu tīkli sniedz labāku perspektīvu sistēmas dinamikas identificēšanai un var kalpot kā efektīva skaitliskā metode, kas ir alternatīva tradicionālajām uz vienādojumiem balstītām struktūras saglabājošajām skaitliskajām metodēm.
Projektu konkurss:
Fundamentālo un lietišķo pētījumu 2020. gada zinātnieku individuālo projektu konkurss